有限数学示例

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot {(x + 1)}^{2} - 5$

解题步骤 1

化简 $f (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot ((x + 1) (x + 1)) - 5$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1) - 5$

解题步骤 1.1.3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$f (x) = \frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $x^{2}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

解题步骤 1.1.5.2

乘以 $\frac{1}{7} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.5.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

解题步骤 1.1.5.2.2

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $x$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

解题步骤 1.1.5.3

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $1$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5$

解题步骤 1.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 1.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 5 \cdot 7}{7}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 35}{7}$

解题步骤 1.5.2

从 $1$ 中减去 $35$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{- 34}{7}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$

解题步骤 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is not a linear function

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